Джордж буль (george boole)

Джордж Буль биография

Джордж Буль известен как автор символической логики. Он считается одним из основателей информатики.

Отец Буля, Джордж Буль, был торговцем в Лондоне и именно он давал первые уроки математики своему сыну.

Он также учил своего сына изготовлению оптических измерительных приборов. Буль был скорее математиком-самоучкой, хоть и отец, и школа дали ему определённые знания математики.

Ему пришлось работать, чтобы помогать своей семье после того, как дело его отца пришло в упадок.

Обратите внимание

Буль работал помощником учителя в Донкастере, а также недолгое время преподавал в Ливерпуле. Некоторое время он был связан с открывшимся в 1833 году институтом механики Линкольна. А в 1834 году он открыл свою школу в Линкольне.

В течение этого времени он много времени уделял социальной работе и образованию взрослых. Он основал «Приют раскаявшихся женщин», целью которого была реабилитация проституток.

С целью образования неимущих, Буль также работал в институте механики. Через четыре года Буль стал владельцем «Hall’s Academy» в Уоддингтоне, под Линкольном.

В 1839 году он представил несколько работ, среди которых были «Теория математических преобразований» для «Кембриджского математического журнала».

В этих работах речь шла о дифференциальных уравнениях и алгебраической проблеме линейной трансформации путём выделения идеи инвариантной линейной трансформации через выделение идеи инвариантности.

В 1840 году он вернулся в Линкольн для руководства закрытой школой.

В 1841 году он открыл теорию инвариантов – новый раздел математики. Этот раздел математики впоследствии был источником вдохновения Эйнштейна.

В 1844 году он анализировал комбинированные методы алгебры и исчислений в публикации с названием «Философские труды королевского общества».

В 1847 году, совместно с Э. Р. Ларкеном, он основал жилищно-строительное общество. В том же году в памфлете «Математический анализ логики» он высказал мнение, что логика должна быть связана с математикой.

Инновационный вклад Буля в математику был по-настоящему эффективен при создании цифрового компьютера и электронных схем.

Важно

В 1849 году он стал первым профессором математики в Королевском колледже в Корке, Ирландия.

В 1854 году он занимался алгеброй и логикой, и его труды в этой области более известны как булева алгебра (алгебра логики). В том же году он ввёл понятие символический метод логического вывода в публикации «Законы мысли».

Булева алгебра служит в качестве основ анализа обоснованности логических суждений, так как она носит бинарный характер утверждений, которые могут оказаться либо положительными, либо ложными.

Метод бинарности и логические элементы булевой логики используются в телефонной коммутации и в электронных компьютерах во время их создания и работы.

Во второй части «Закона мысли» Буль пытался открыть общий метод в вычислении вероятностей.

В 1857 году Буль представил публикацию «О сравнении трансцендентных функций» с определёнными наложениями на теорию определённых интегралов. В публикации он изучает сумму остатков рациональной функции. А частью изучения стало доказательство булева тождества.

В 1859 году Буль публикует «Трактат по дифференциальным уравнениям», в котором он сообщает об общем символическом методе; в 1860 году он публикует продолжение с названием «Трактат об исчислении конечных разностей».

Буль внёс вклад в такие науки как: электроника, математика, теория информации, логика, кибернетика и информатика.

Совет

Первая золотая медаль Королевского сообщества, 1844 год. Член Королевского сообщества в Лондоне, 1857 год.

Почётная должность доктора права в Дублинском и Оксфордском университетах, 1857 год.

Джордж Буль женился на Мэри Эверест в 1854 году. У пары родилось пять дочерей. Буль умер в 1864 году из-за воспаления лёгких.

Булева алгебра и кратер Буль на Луне названы в честь Джорджа Буля.

Во многих языках программирования «boolean type» – логический тип данных (где значение может быть либо верным, либо не верным).

Библиотека, комплекс подземных лекционных залов и центр исследований «Boole Centre for Research in Informatics» в ирландском национальном университете в Корке названы в честь Джорджа Буля.

Джордж Буль: биография, фото и интересные факты :

Джордж Буль по праву занимает свое место среди великих математиков и логиков. Благодаря его таланту появилась на свет алгебра логики, являющаяся фундаментом работы всех цифровых компьютеров.

Джордж Буль: биография (кратко)

Этот ученый появился на свет 2 ноября 1815 года в небогатой рабочей семье. Местом его рождения был город Линкольн, располагающийся на востоке Англии.

Его отец Джон изготавливал обувь, а мать Мэри до той поры, пока не вышла замуж, была камеристкой. Отец Джорджа серьезно увлекался наукой и уделял недостаточно времени своему основному делу.

В семье долго не было детей, но когда супруги уже утратили всякую надежду, у них появился долгожданный сын.

Обратите внимание

Джордж Буль появился на свет очень слабым, но ему суждено было выжить, окрепнуть и стать настоящим гением.

В неполные два года он стал ходить в школу, предназначенную для детей торговцев. После до семи лет мальчик посещал занятия в коммерческой школе, руководил данным учебным заведением друг его отца.

Развитие способностей будущего гения

Даже в те годы будущий ученый выказывал гениальные способности, правда, делал он это в необыкновенной манере. Однажды мальчик не явился на занятия. Его разыскали в городе, где он зарабатывал свои первые деньги. Джордж безошибочно говорил по буквам труднопроизносимые слова, а люди в восторге бросали ему деньги.

Первым азам математических наук юного гения обучал отец, под его присмотром мальчик также стал конструировать оптические приборы.

Джорджа можно отнести к самоучкам, хоть он и учился в местной школе. Он не сразу продемонстрировал свои гениальные способности в изучении точных наук и начал увлекаться классической литературой. В двенадцать лет Буль уже говорил на латыни, а затем ему покорились языки Греции, Франции, Германии и Италии.

Родители мальчика были небогатыми людьми, поэтому Джордж Буль (биография об этом свидетельствует) закончил только начальную школу для бедных детей. Не придерживающийся традиционных методов, он в будущем последовал в науке своим индивидуальным путем.

В шестнадцать лет Джордж Буль уже работал в деревенской школе, а в двадцать имел собственную школу в городе Линкольне. Свободное от работы время Джордж проводил за чтением журналов по математике, изучением научных трудов великих математиков. Будущего ученого интересовали также проблемы алгебры того времени.

Удивительный факт, но в начале своего пути Буль задумывался о карьере священника. Но затем увлечение математическими науками вытеснило эти мысли из головы Джорджа Буля.

Первые работы

С 1839 года Джордж Буль стал слать написанные им труды в математический журнал Кембриджа. Первая его работа касалась уравнений с неизвестной функцией под знаком производной или дифференциала и проблем линейных преобразований в алгебре.

В 1844 году Буль стал обладателем медали Королевского общества.

Когда математик удостоверился, что его алгебру можно применять к логике, он издал работу, где поделился мыслью, что логика является наукой, более близкой к математике, а не к философии. Этот памфлет поспособствовал тому, что в 1849 году Джордж Буль стал профессором математических наук. Буль – яркий пример самоучки, гениальный талант которого был признан обществом.

Булева алгебра

Труды Буля, созданные в 1847 и 1854 годах, служили фундаментом алгебры логики. Математик доказал в них существование сходства между действиями логики и алгебры. Благодаря созданной Булем системе стала возможна кодировка высказываний.

Алгебра логики основывалась на трех главных операциях, позволяющих совершать действия с символами и числами. Джордж питал надежды, что его система поспособствует очищению аргументов логики от словесного мусора, сделает легким и достижимым поиск верного решения.

В 1857 году Джордж Буль – математик, внесший свою лепту в развитие науки, – стал членом Королевского общества. Некоторые его труды, написанные в 1859-1860 годах и отражающие важнейшие открытия в области математики, глобально повлияли на развитие данной науки.

Важно

Несмотря на значимость в других разделах математики, алгебра логики на протяжении долгого времени расценивалась как странная. К гениям, обогнавшим свое время, относился Джордж Буль, фото изобретений ученого служат тому наглядным примером.

И в наши дни в алгебре современности существуют и используются термины Джорджа Буля.

Личная жизнь

Буль был женат на племяннице профессора Королевского колледжа Мэри Эверест. Брак, наполненный счастьем, несмотря на то что Мэри была моложе своего мужа на семнадцать лет, длился девять лет, и только безвременный уход Джорджа из жизни способен был разлучить эту пару.

В семье появилось на свет пять девочек. Мэри Эверест и Джордж Буль (фото ученого приведены в статье) были прекрасной парой.

Работая над исследованиями в области математики, Буль уделял внимание и гуманитарным наукам. Жена в один удобный момент решительно положила конец его поэтическим занятиям, так как не приветствовала разброс интересов ученого. Мэри однажды взяла у мужа листы с написанными стихами и предала их огню.

Супруга имела представление о научных гипотезах Джорджа, внимательно и участливо вдохновляла его на продолжение исследований в области математики. После ухода из жизни супруга она уделяла много внимания разъяснению его важнейшего вклада в развитие логики.

Дочери Джорджа Буля

Муж первой дочери Булей – Мэри – был математиком, изобретателем и писателем. Трое из их детей впоследствии стали учеными в области физики и энтомологии.

Еще одна дочь – Маргарет – оставила свой след в истории как мать известного английского ученого, занимавшегося механикой и математикой – Джеффри Тэйлора.

Третья дочь – Алисия – занималась исследованиями в области математики и имела заслуженную ученую степень.

Совет

Четвертая дочь четы Булей – Люси – являлась первой представительницей женского пола, ставшей профессором в Англии. Она руководила кафедрой химии.

Этель Лилиан – пятая дочь Джорджа Буля – наиболее известна среди всех его детей. Она состояла в браке с ученым, польским эмигрантом Войничем. Этель Лилиан Войнич написала всемирно известный роман под названием “Овод”. Она была также автором еще нескольких романов и музыкальных произведений, переводила стихи Тараса Шевченко.

Кончина Джорджа Буля

Ухода из жизни Джорджа Буля никто не мог ожидать. Он был энергичным и трудоспособным, строил множество грандиозных планов. Из-за переезда в город, отличавшийся повышенной влажностью, у Джорджа стали наблюдаться определенные проблемы с легкими. Суждено было случиться неожиданному событию, приведшему к трагическому результату.

По дороге на работу Джордж Буль промок под сильным ливнем. Проводя занятия в промокшей до нитки одежде, он подхватил простудное заболевание. Болезнь перетекла в пневмонию, и одержать победу над недугом не удалось.

Джордж Буль покинул этот мир на пике своего признания 8 декабря 1864 года. Ему было всего 49 лет.

Вклад в науку

Буль был гениальным ученым, наделенным дисциплинированностью и последовательностью, в то же время он глубоко раскрывал свой взгляд на мир в собственных научных гипотезах. Мощная смесь ума и интеллекта в этом человеке вылилась в созданные им математические изобретения. Мысли Джорджа Буля нашли применение во всех цифровых устройствах современности.

Всего было опубликовано около пятидесяти статей великого математика и логика, увидевших свет в разных изданиях.

math4school.ru

1815–1864

Чистая математика была открыта Булем в работе, которую он назвал “Законы мышления”.

Бертран Рассел

Джордж Буль (2 ноября 1815 – 8 декабря 1864), – английский математик и логик. Профессор математики Королевского колледжа Корка (ныне Университетский колледж Корк). Один из предтеч математической логики.

Джордж Буль родился и вырос в семье небогатого ремесленника Джона Буля, увлечённого наукой. Отец, интересуясь математикой и логикой, дал первые уроки своему сыну, но тот не сумел обнаружить рано свои выдающиеся таланты в точных науках, и его первым увлечением стала классическая литература.

 В 12 лет знал латынь, затем овладел греческим, французским, немецким и итальянским языками. Материальное положение его родителей было тяжелым, поэтому Джордж смог окончить только начальную школу для детей бедняков; в других учебных заведениях он не учился.

Этим отчасти и объясняется, что, не связанный традицией, он пошел в науке собственным путем.

В 1831 г. в возрасте 16 лет Буль был вынужден поступить на работу, чтобы помочь семье. Четыре года он проработал на мало оплачиваемой должности помощника учителя, но затем, осмелев, решил открыть собственную школу.

Поняв, что ему следует углубить свои познания в математике, чтобы превзойти учеников, он приступил к чтению математических журналов, которые имелись в библиотеке местного научного учреждения. И тут у Буля обнаружились поистине неординарные способности.

Обратите внимание

Изучив горы научных публикаций, он овладел сложнейшими математическими теориями своего времени. У него возникли и собственные оригинальные идеи. Буль стал записывать их, не прекращая в то же время преподавательской работы в своей маленькой школе. В 1839 г.

одна из его статей была принята к публикации научным журналом. На протяжении следующего десятилетия работы Буля регулярно печатались, и его имя приобрело известность в научных кругах.

В 1849 году в городе Корк (Ирландия) открылось новое высшее учебное заведение – Куинз-колледж.

 К этому времени математическая деятельность Буля получила столь высокую оценку, что он, несмотря на отсутствие формального образования, был приглашен на профессорскую должность математического факультета Королевского колледжа в Ирландии, которую сохранил до конца жизни.

Только здесь он получил возможность не только обеспечить родителей, но и спокойно, без мыслей о хлебе насущном, заниматься наукой. Свои математические исследования Буль начал с разработки операторных методов анализа и теории дифференциальных уравнений, а затем занялся математической логикой.

Буль все чаще стал задумываться над вопросом, над которым задолго до него размышлял Лейбниц, – как подчинить логику математике. В 1847 г. Буль написал важную статью на тему «Математический анализ логики», а в 1854 г. развил свои идеи в работе под названием «Исследование законов мышления». Эти основополагающие труды Буля внесли поистине революционные изменения в логику как науку.

Буль изобрел своеобразную алгебру – систему обозначений и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел и букв до предложений.

Важно

Пользуясь этой системой, Буль мог закодировать высказывания – утверждения, истинность или ложность которых требовалось доказать, – с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими подобно тому, как в математике манипулируют обычными числами. Три основные операции булевой алгебры – это И, ИЛИ и НЕ.

Важно

Хотя система Буля допускает множество других операций – часто называемых логическими действиями, – указанных трех уже достаточно для того, чтобы производить сложение, вычитание, умножение и деление или выполнять такие операции, как сравнение символов и чисел.

Логические действия двоичные по своей сути, они оперируют лишь с двумя сущностями – «истина» или «ложь», «да» или «нет», «открыт» или «закрыт», нуль или единица. Буль надеялся, что его система, очистив логические аргументы от словесной шелухи, облегчит поиск правильного заключения и сделает его всегда достижимым.

Несмотря на большое значение булевой алгебры во многих других областях математики, необычайная работа Буля в течение многих лет считалась странностью. Как и Бэббидж, Буль был человеком, опередившим свое время. Заслуживает внимания и то, что на достижения Буля частично опирались математические открытия, к тому времени появившиеся в Англии, в том числе и идеи Бэббиджа.

Математики обратили внимание на идею Бэббиджа о математических операциях и величинах, использующихся в них. Идея стала возможной благодаря группе британских специалистов в области алгебры, к которым принадлежал и Буль.

Буль продемонстрировал, что логика может сводиться к очень простым алгебраическим системам, после чего для Бэббиджа и его последователей стало возможным создание механических устройств, которые могли решать необходимые логические задачи.

Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключателей схем.

Ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому, как утверждение может быть либо истинным, либо ложным.

А еще несколько десятилетий спустя, уже в ХХ столетии, ученые объединили созданный Джорджем Булем математический аппарат с двоичной системой счисления, заложив тем самым основы для разработки цифрового электронного компьютера.

Совет

Через год после опубликования “Законов мышления…” Буль женился на Мэри Эверест, племяннице профессора греческого языка Королевского колледжа. Счастливый брак длился в течение девяти лет, вплоть до безвременной кончины Джорджа Буля.

8 декабря 1864 года, в возрасте 49 лет, по­читаемый и известный, Джордж Буль умер от воспаления легких.

У четы Булей было пять дочерей. Старшая, Мэри, вышла замуж за Ч. Хинтона – математика, изобретателя и писателя-фантаста – автора широко известной повести “Случай в Флатландии”, где описаны некие существа, живущие в плоском двухмерном мире.

Из многочисленного потомства Хинтонов трое внуков стали учеными: Говард – энтомологом, а Вильям и Джоан – физиками. Последняя была одной из немногих женщин-физиков, принимавших участие в работе над атомным проектом в США.

Вторая дочь Булей, Маргарет, вошла в историю как мать крупнейшего английского механика и математика, иностранного члена Академии наук СССР Джеффри Тэйлора. Третья, Алисия, специализировалась в исследовании многомерных пространств и получила почетную ученую степень в Гронингенском университете.

Четвертая, Люси, стала первой в Англии женщиной-профессором, возглавившей кафедру химии. Но наиболее известной из всех дочерей Булей стала младшая, Этель Лилиан, вышедшая замуж за ученого – эмигранта из Польши Войнича. Войдя в революционную эмигрантскую среду, она написала прославивший ее на весь мир роман “Овод”.

За ним последовало еще несколько романов и музыкальных произведений, а также перевод на английский язык стихотворений Тараса Шевченко. Войнич скончалась в Нью-Йорке в возрасте 95 лет, немного не дожив до столетия со дня смерти своего знаменитого отца математика Джорджа Буля.

Имя Буля носят следующие математические объекты:

• булева алгебра;
• булева функция;
• булево кольцо;
• булево программирование;
• булевы операции;
• булев разброс;
• булево разложение;
• булева регулярная точка ядра.

По материалам Википедии и статьи «Джордж Буль. Отец булевой алгебры» в книге А.Частикова “Архитекторы компьютерного мира”.

Джордж Буль

Джордж Буль (англ. George Boole; 2 ноября 1815, Линкольн — 8 декабря 1864, Баллинтемпл, графство Корк, Ирландия) — английский математик и логик. Профессор математики Королевского колледжа Корка (ныне Университетский колледж Корк) с 1849 года. Один из основателей математической логики.

Джордж Буль родился и вырос в семье небогатого ремесленника Джона Буля, увлечённого наукой. Отец, интересуясь математикой и логикой, дал первые уроки своему сыну, но тот не сумел обнаружить рано свои выдающиеся таланты в точных науках, и его первым увлечением стали классические авторы.

Лишь к семнадцати годам Буль дошёл до высшей математики, продвигаясь медленно из-за отсутствия действенной помощи.

С шестнадцати лет Буль начал работать помощником учителя в частной школе в Донкастере и, так или иначе, продолжал преподавание на разных должностях в течение всей жизни. Он был женат (с 1855 г.

) на Мэри Эверест (з.

Обратите внимание

Эверест-Буль), племяннице знаменитого географа Джорджа Эвереста, также занимавшейся наукой и преподававшей, а после смерти мужа много сил уделившей популяризации его вклада в логику.

Четыре их дочери снискали известность как учёные (геометр Алисия, химик Люси), или члены учёных семей (Мэри, жена математика и писателя Ч. Г. Хинтона, и Маргарет, мать математика Дж. И. Тейлора), а пятая — Этель Лилиан Войнич — прославилась как писатель.

Буль умер на пятидесятом году жизни от воспаления лёгких.

Научная деятельность

Публике Буль был известен в основном как автор ряда трудных для понимания статей на математические темы и трёх или четырёх монографий, ставших классическими.

Публикация первой статьи («Теория математических преобразований», 1839) привела к дружбе между Булем и Дунканом Ф. Грегори (редактором «Кембриджского математического журнала», где статья была опубликована), продолжавшейся до самой смерти последнего в 1844 году. В этот журнал и наследовавший ему «Кембриджский и дублинский математический журнал» Буль представил двадцать две статьи.

Шестнадцать его статей были опубликованы в «Философском журнале» (Philosophical Magazine), шесть мемуаров — в «Философских трудах» (Philosophical Transactions), ряд других — в «Трудах Королевского общества Эдинбурга и Королевской Ирландской академии» (Transactions of the Royal Society of Edinburgh and of the Royal Irish Academy), в «Вестнике Санкт-Петербургской академии» (Bulletin de l’Académie de St-Pétersbourg, под псевдонимом G. Boldt, Vol. IV. pp. 198–215) и в журнале Крелля (Journal für die reine und angewandte Mathematik).

Этот список дополняет публикация 1848 года в «Журнале механика» (Mechanic’s Magazine) о математических основах логики.

Всего Булем было опубликовано порядка пятидесяти статей в различных изданиях и несколько монографий.

Математическая логика

Буль был, вероятно, первым после Джона Валлиса математиком, обратившимся к логической проблематике. Идеи применения символического метода к логике впервые высказаны им в статье «Математический анализ логики» (1847).

Важно

Не удовлетворённый полученными в ней результатами, Буль высказывал пожелание, чтобы о его взглядах судили по обширному трактату «Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей» (1854).

Буль не считал логику разделом математики, но находил глубокую аналогию между символическим методом алгебры и символическим методом представления логических форм и силлогизмов.

Единицей Буль обозначал универсум мыслимых объектов, буквенными символами — выборки из него, связанные с обычными прилагательными и существительными (так, если x=”рогатые”, а y=”овцы”, последовательный выбор x и y из единицы даст класс рогатых овец).

Буль показал, что символика такого рода подчиняется тем же законам, что и алгебраическая, из чего следовало, что их можно складывать, вычитать, умножать и даже делить. В такой символике высказывания могут быть сведены к форме уравнений, а заключение из двух посылок силлогизма — получено путём исключения среднего термина по обычным алгебраическим правилам.

Ещё более оригинальной и примечательной была часть его системы, представленной в «Законах мышления…», образующая общий символический метод логического вывода. Буль показал, как из любого числа высказываний, включающих любое число терминов, вывести любое заключение, следующее из этих высказываний, путём чисто символических манипуляций. Вторая часть «Законов мышления…» содержит аналогичную попытку обнаружить общий метод в исчислении вероятностей, позволяющий из заданных вероятностей совокупности событий определить вероятность любого другого события, логически связанного с ними.

Математический анализ

На математические темы Булем в течение жизни были созданы два систематических трактата: «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859; второе издание не завершено, материалы к нему опубликованы посмертно в 1865) и задуманный как его продолжение «Трактат о конечных разностях» (1860). Эти труды внесли важный вклад в соответствующие разделы математики и в то же время продемонстрировали глубокое понимание Булем философии своего предмета.

Другие труды

Хотя за исключением математических и логических работ Буль публиковался мало, его труды обнаруживают широкое и глубокое знакомство с литературой. Его любимым поэтом был Данте, причём «Рай» нравился ему больше, чем «Ад».

Постоянными предметами изучения были для Буля метафизика Аристотеля, этика Спинозы, философские труды Цицерона и множество подобных работ.

Совет

Размышления о научных, философских и религиозных вопросах содержатся в четырёх речах — «Гений сэра Исаака Ньютона», «Достойное пользование досугом», «Притязания науки» и «Социальный аспект интеллектуальной культуры» — произнесённых и опубликованных им в разное время.

Основные произведения

• «Математический анализ логики» (The Mathematical Analysis of Logic, 1847);
• «Логическое исчисление» (1848);
• «Исследование законов мышления» (An investigation of the laws of thought, 1854).

Память

• В честь Джорджа Буля в 1964 году назван кратер на Луне.
• В его честь назвали тип переменной Boolean в программировании.
• В 2015 году Ирландский национальный университет в Корке празднует 200 лет со дня рождения Джорджа Буля.

Буль Джордж

Буль Джордж (1815—1864) — английский логик и математик, разработал исторически первую систему математической логики, впоследствии названную алгеброй логики. Идея аналогии между алгеброй и логикой определила все направление его логических исследований, изложенных в двух основных трудах: «Математический анализ логики» (1847) и «Исследование законов мысли…» (1854).

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 54.

Буль (Boole) Джордж (2.11.1815, Линкольн, — 8.12. 1864, Баллинтемнл, близ Корка), английский математик и логик.

В работах «Математический анализ логики» («The mathematical analysis of logic», 1847), «Логические исчисление» («The calculus of logic», 1848), «Исследование законов мышления» («An investigation of the lows of thought…

», 1854) Буль заложил основы математической логики. Именем Буля названы так называемые булевы алгебры — особые алгебраические системы, для элементов которых определены две операции.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

Литература: Льар Л., Английские реформаторы логики в XIX в., пер. с франц., СПБ, 1897; Venn J., Boole's logical system, «Mind», 1876, v. l, № 4.

Буль (Boole) Джордж (2.XI.1815, Линкольн — 8 октября 1864, Боллингтемпль, близ г. Корка, Ирландия) — английский математик и логик, основоположник алгебры логики. Математикой овладел путем самообразования. В 1849—1864 годы профессор математики в Куинс-колледже (Корк). В математическом анализе шел самостоятельным путем, но его основные достижения относятся к логике.

В сочинении «Математический анализ логики» (L., 1847) изложил основы исторически первой алгебро-логической системы и выразил в ней ассерторическую силлогистику. В своем главном сочинении — «Исследование законов мысли» (L., 1854) детально развил алгебраическое построение логики, применив его к силлогистике и теории вероятностей, а также связав с психолого-эпистемологическими вопросами.

Обратите внимание

Исходя из аналогии между математическими и логическими операциями, Буль ввел «логическое умножение» (пересечение классов, соответственно конъюнкцию высказываний), «логическое сложение» (некое приближение к строгой дизъюнкции, соответственно объединению классов с исключением их общей части).

Введение универсального класса (так называемого «универсума рассуждения») и «логического вычитания» для классов позволило выражать отрицание (соответственно, дополнение класса до универсального), что дало полную систему операций логики классов (соответственно логики высказываний) и отвечающие ей законы.

Представляя высказывания в виде равенств, Буль для формализации дедукции развил методику решения логических уравнений. Не будучи непосредственно булевой алгеброй, система Буля исторически явилась ее истоком (работы Джевонса).

Б. В. Бирюков

Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. I, А – Д, с. 325.

Буль (Boole), Джордж (1815-1864), английский логик и математик, основатель математической, символической логики. Согласно Булю, общие законы логики по своей форме тождественны в основном общим законам чисел.

Система слов языка должна быть заменена системой знаков —искусственных символов, имеющих строго определенное значение и могущих сочетаться друг с другом по известным постоянным законам. Символы эти заимствуются из алгебры, так же как и правила их комбинирования. Так, если условиться под X, Y, Z и т. д.

подразумевать вещи и качества, объекты наших понятий, то знаки + ,—, X, = будут означать действия, при помощи которых сочетаются эти вещи: именно, + означает соединение объектов, то, что на обычном языке выражается словами «и», «или»; X означает принадлежность качества объекту; — означает выделение объекта из ряда других объектов; = означает тождество, понятия «есть» или «суть». «Все» или «целое» выражается при помощи знака 1, вследствие чего 1-х означает все, за исключением данного класса объектов. Так, например, предложение «светила суть солнце и планеты», если светила обозначить через X, солнце через Y и планеты через Z, представится в виде равенства: X=Y+Z. По Булю, свойства логического равенства совпадают вполне со свойствами алгебраического лишь при х=1 или 0. Под произведением X. Y понятий X и Y разумеется совокупность объектов, входящих в состав как понятия X, так и понятия Y, поэтому в математической логике X.X=X или X2=X. Исходя из этого равенства, Буль пытается дать формальное доказательство закона исключенного третьего. Если X2=X, то X—X2=0 или X (1—X)=0. Последнее же означает, что, если, например, X есть класс людей, следовательно, 1— X класс всех не-людей, то не может существовать класс таких индивидов, которые были бы одновременно и людьми и не-людьми.

Уже последователь Буля — Джевонс указывал на ошибки, к которым приводит его метод. Если, например, X есть Цезарь, Y —завоеватель Галлии, Z—писатель, то не только X—Y+Z, но X—Y=Z, что явно неверно.

Важно

Особенность символической логики состоит в том, что она игнорирует совершенно содержание изучаемых объектов и стоит на исключительно формальной точке зрения (см. Логика, Логика математическая, Диалектика).

Формальные методы Буля, однако, целесообразно применил в некоторых чисто математических построениях, заложив, таким образом, начало, так называемой теории дистрибутивных операторов (…).

Ц. Карев.

Большая советская энциклопедия. Гл. ред. О.Ю. Шмидт. Том восьмой. Буковые – Варле. – М., АО Советская энциклопедия. – 1927. Колонка. 39.

Сочинения: «The Mathematical Analysis of Logic», Cambridge, 1847; «An Investigation of the Laws of Thought», L., 1854.

Литература: Бобынин, В. В., Опыты математического изучения логики, вып. 1, М., 1886; L. L i а г d, Les logiciens anglais contemporains, Paris, 1878; J. Venn, Symbolic Logic, L., 1881.

Далее читайте:

Философы, любители мудрости (биографический справочник ХРОНОСа). 

Исторические лица Англии (Великобритании)(биографический указатель).

Сочинения:

Collected Logical Works, v. I, II. The Open Court: La Salle (111.), 1952.

«The Mathematical Analysis of Logic», Cambridge, 1847;

«An Investigation of the Laws of Thought», L., 1854.

Литература:

Стяжкин Н. И. Формирование математической логики Л,—М., 1967.

Бобынин, В. В., Опыты математического изучения логики, вып. 1, М., 1886;

Льяр Л. Английские реформаторы логики в 19 в., пер. с франц. СПб., 1897;

L. Liагd, Les logiciens anglais contemporains, Paris, 1878; J. Venn, Symbolic Logic, L., 1881.

Broadbent T. A. A. Georg Boole, in Dictionary of Sci. Biography, v. II, 1970;

Venn J. Boole's logical system. — «Mind», 1876, v. 1, N 4;

Kneale W.&M. The Development of Logic. Oxf., 1978;

Джордж Буль биография кратко и интересные факты

Кто такой Джордж Буль чем он знаменит расскажет краткая биография и интересные факты о Джордже Буле.

Джордж Буль биография кратко

Джордж Буль появился на свет в Линкольне (Англия) 2 ноября 1815 года в семье сапожника. Первые уроки математики мальчику дал отец, который увлекался этой наукой. Также он обучал Буля изготавливать измерительные приборы.

У отца не было денег на образование сына, поэтому Джордж окончил лишь начальную школу. Будущий изобретатель самостоятельно занимался, изучая работы Лагранжа и Ньютона.

После того как дело отца пришло в упадок, ему пришлось помогать своей семье.

Вначале Джордж Буль  работал в Донкастере помощником учителя, затем преподавал в Ливерпуле. В 1833 году работал в институте механики Линкольна. В 1834 году открыл в родном городе свою частную школу. На протяжении всего этого времени он немало сделал по социальной работе и образованию взрослых. Буль открыл «Приют раскаявшихся женщин», цель которого реабилитация проституток.

Совет

Джордж Буль как ученый математик заявил о себе в 1939 году, когда представил  «Теорию математических преобразований» для «Кембриджского математического журнала».

  В работе шлось о дифференциальных уравнениях и алгебраической проблеме линейной трансформации путем выделения идеи инвариантной линейной трансформации через выделение идеи инвариантности. В 1840 году возвращается в Линкольн и руководит закрытой школой.

  Спустя год Джордж Буль открылновый раздел математики — теорию инвариантов. Впоследствии данный раздел математики стал источником вдохновения для Эйнштейна.

Математик Джордж Буль в 1844 году анализировал комбинированные методы исчислений и алгебры. Наработки он опубликовал в публикации «Философские труды королевского общества». Вместе с Э. Р.

Ларкеном ученый-самоучка основал в 1847 году жилищно-строительное общество. Также в этом году вышел его памфлет «Математический анализ логики», в котором Буль говорил, что математика связана с логикой и наоборот.

Его взгляды и разработки в математике применялись при создании электронных схем и цифрового компьютера.

В 1849 год ученый стал первымв Королевском колледже в Корке (Ирландия) профессором математики. С 1854 года Буль занимается логикой и алгеброй. Его труды вошли в науку как булева алгебра или алгебра логики. Тогда же было введено понятие символического метода логического вывода. Впервые оно было упомянуто в «Законах мысли».

Его алгебра представляла собой анализ обоснованности логических суждений и носила бинарный характер утверждений, положительных или ложных.  К слову, логические элементыбулевой логики и метод бинарности сегодня используется в электронных компьютерах и телефонной коммутации.

Позже автор написал вторую часть «Закона мысли», где пытался открытьметод в вычислении вероятностей.

Обратите внимание

Джордж Буль в 1857 году представил работу «О сравнении трансцендентных функций», в которой изучал сумму остатков рациональной функции. В публикации он доказал булевое тождество.

В 1859 годупубликует «Трактат по дифференциальным уравнениям» об общем символическом методе. Спустя год публикует продолжение «Трактат об исчислении конечных разностей».

Поэтому современные ученые, что ученый Джордж Буль основатель математической логики.

Никто не ожидал, что Джордж Буль так рано уйдет из жизни. Он был трудоспособным и энергичным человеком, который построил много планов на будущее.

Переехав в город с повышенной влажностью, у него возникли проблемы с легкими. Однажды по дороге на работу математик попал под сильный ливень, подхватив простудное заболевание. Недуг перетек в пневмонию.

Джордж Буль умер 8 декабря 1864 года в возрасте 49 лет.

Джордж Буль интересные факты

В его честь названы кратер на Луне и булева алгебра.

Джордж Буль изобретения в области математики которого сегодня широко используются в информатике и при создании цифровых компьютеров, схем еще при жизни был признан, получив много наград.

В 1844 году ему вручили Первую золотую медаль Королевского сообщества. В 1857 году его приняли в члены лондонского Королевского сообщества.

В 1857 году он занял должность права в Оксфордском и Дублинском университетах.

До 12 лет уже бегло говорил на латыни, после выучил французский, греческий, итальянский и немецкий языки.

Важно

Женился на Мэри Эверест, племяннице профессора Королевского колледжа в 1854 году. Жена была моложе него на 17 лет. В счастливом браке родилось 5 дочерей.
Мужем первой дочери Буля был математик, писатель и изобретатель. Их дети стали учеными в области энтомологии и физики.

Сын второй дочери Маргарет, Джеффри Тэйлор, стал известным математиком и механиком.Третья дочь Алисия занималась математикой, имела ученую степень. Четвертая дочь Люси стала первой женщиной профессором в Англии и руководила кафедрой химии. Пятая дочь Этель Лилиан была женой польского ученого-эмигранта Войнича.

Она является автором всемирно известного романа «Овод». Занималась переводом стихов Т. Г. Шевченка.

Джордж Буль вклад в логику и в информатику сделал огромный, потому он считается одним из основателей информатики и авторе символической логики.

Джордж буль

Джордж Буль

Все механизмы, шестеренки, вакуумные лампы и печатные платы — все это еще не компьютер. Важны также разработки Паскаля и Лейбница, о которых мы вам уже рассказали, и Бэббиджа, о достижениях которого мы расскажем в следую­щей главе. Эти разработки требовали первона­чальной теории логики для того, чтобы, в конеч­ном счете, вдохнуть жизнь в машины, которые “думают”.

Расширив общий метод Лейбница, сформулиро­ванный на 188 лет раньше, в котором все истин­ные причины были сведены к виду вычислений, английский математик Д. Буль в 1854 году зало­жил основу того, что мы сегодня знаем как мате­матическую логику, опубликовав работу “Исследование законов мышления”.

В этой работе, изданной, когда ему было 39 лет, Буль свел логику к чрезвы­чайно простому типу алгебры, алгебры логики высказываний, которая пред­ставляла собой систему символов и правил, применяемую к различным объ­ектам (числам, буквам, предложениям).

Его теория логики, основанная на трех основных действиях — AND (и), OR (или), NOT (не), — должна была стать в XX веке основой для разработки переключающих телефонных линий и проекта ЭВМ. Так же, как и идеями Лейбница, булевой алгеброй пренебрегали в течение многих лет после того, как она была создана.

Важность работы, признанной логиком де Морганом, современником Буля, заключалась в следующем: “Символические процессы алгебры, созданные как инструменты числового вычисления, компетентно выражают каждый закон мысли и обладают грамматикой и словарем всего того, что содержит систему логики. Мы это и не предполагали, пока это не было доказано в “Законах мышления””.

Джордж Буль родился 2 ноября 1815 года в Линкольне (Англия), в семье бедного башмачника. Хотя он был современником Ч. Бэббиджа, но проис­ходил не из привилегированного класса, как Бэббидж.

Выходец из слоя общества, дети которого фактически были лишены посе­щения университета, Джордж должен был заниматься самостоятельно. Хотя промышленная революция уже произошла в Англии, знание древних языков было показателем уровня образования джентльмена. Конечно, ника­кой латинский или греческий не преподавали в школе, которую посещал Буль.

Совет

Буль сам изучил греческий и латинский, пользуясь поддержкой мало­образованного отца, и в возрасте 12 лет сумел перевести оду Хорейса на английский язык. Ничего не понимая в качестве техники перевода, гордый отец Буля все-таки напечатал его в местной газете.

Некоторые специалисты заявляли, что 12-летний мальчик не мог сделать такой перевод, другие отме­чали серьезные технические дефекты перевода. Решив совершенствовать свои знания латинского и греческого, Буль провел следующие два года в серьезном изучении этих языков, и снова без чьей-либо помощи.

Хотя этих знаний было недостаточно, чтобы превратиться в истинного джентльмена, такая тяжелая работа дисциплинировала его и способствовала классическому стилю созревавшей булевой прозы.

Известно, что его отец оставил школу после трех лет обучения, и в то же время удивительно, что Буль получил раннее математическое образование от своего отца, который был самоучкой в этой области.

В возрасте 16 лет для Буля стало необходимостью начать трудовую жизнь, чтобы помочь своим родителям. Получив работу “младшего учителя”, или ассистента учителя в начальной школе, Буль должен был провести 4 года, преподавая в двух различных школах.

Всегда думая о перспективе занимаемого места в жизни, Буль начал рас­сматривать несколько путей, открытых для него. Его первоначальное препо­давание было всегда на уровне, однако он не считал это профессией, хотя она и была почетна. Буль стал священнослужителем.

Когда он не преподавал, то проводил время в серьезном изучении француз­ского, немецкого и итальянского языков, в подготовке к церковной жизни. Неудачи, бедность его семейства еще раз разрушили планы Буля; родители убеждали его отказаться от религиозной жизни ввиду их ухудшающегося финансового положения.

Отзывчивый, как всегда, к советам родителей, Буль решил открыть собст­венную школу. Ему было 20 лет. Преподавая, Буль считал себя также сту­дентом и приступил к изучению полного курса высшей математики. Он проштудировал “Математические начала” Ньютона, “Аналитическую меха­нику” Лагранжа, труды Лапласа и других авторов.

Обратите внимание

Свои математические исследования Буль начал с разработки операторных методов анализа и теории дифференциальных уравнений, а затем подобно Де Моргану, с которым к этому времени подружился, занялся математиче­ской логикой.

В своей первой основной работе “Математический анализ логики, являю­щийся опытом исчисления дедуктивного рассуждения” 1847 года Буль от­четливо показал так называемое количественное истолкование объектов логики и необходимость нового подхода к решению проблем логики.

Этот подход требовал изменения и расширения символического языка ал­гебры: выбора символики, операций и законов, определяющих эти операции и отражающих специфику объектов исследования, — т. е. по существу соз­дания нового исчисления.

Буль писал: “Те, кто знаком с настоящим состоя­нием символической алгебры, отдают себе отчет в том, что обоснованность процессов анализа зависит не от интерпретации используемых символов, а только от законов их комбинирования.

Каждая интерпретация, сохраняю­щая предложенные отношения, равно допустима, и подобный процесс ана­лиза может, таким образом, при одной интерпретации представлять реше­ние вопроса, связанного со свойствами чисел, при другой — решение гео­метрической задачи и при третьей — решение проблемы динамики или статики.

Необходимо подчеркнуть фундаментальность этого принципа”. С публикацией “Математического анализа…” взгляды и блестящая интуиция этого тихого, простого человека стали ясны его друзьям — математикам, ко­торые советовали ему поступить в Кембридж, для получения общепринятого математического образования.

Буль неохотно отверг эти предложения, потому что его родные полностью существовали на его заработок. Не жалуясь на особенности своего обучения от случая к случаю, Буль, наконец, получил небольшой перерыв в 1849 году, когда его назначили профессором математики в недавно открытом Королев- I ском колледже.

Это назначение позволило ему посвятить больше времени “Законам мышле­ния…” — второй его основной работе, которую он непрерывно оттачивал и усовершенствовал в течение еще 5 лет, до публикации в 1854 году. Как писал Буль в первом параграфе книги: “Цель данного трактата:

• исследовать фундаментальные законы тех действий разума, с помощью которых выполняются рассуждения;
• выразить их в символическом языке исчислений и на этой основе создать науку логики и построить метод;
• сделать этот метод непосредственно основой общего метода для выраже­ния теории вероятностей;
• наконец, получить различные элементы истины;
• оценить в рамках решения этих вопросов некоторое вероятное сооб­щение”.

И далее: “Теперь фактически исследования следующих страниц показывают логику, в практическом аспекте, как систему процессов, проведенных при помощи символов, имеющих определенную интерпретацию и подчиненных законам, основанным на этой единственной интерпретации. Но в то же са­мое время они показывают эти законы как идентичные по форме с закона­ми общих символов алгебры, с одним единственным дополнением, viz”.

Другими словами, в общей алгебре не выполняется, например: что каждый х тождественно равен своему квадрату — но это истина в булевой алгебре. Согласно Булю, х2 = х для любого х в его системе.

В числовой системе это уравнение имеет единственное решение “О” и “1″.

В этом заключается важ­ность двоичной системы для современных компьютеров, логические части которых эффективно реализуют двоичные операции.

Важно

Кроме логики, булева алгебра имеет два других важных применения. Булева алгебра применяется в натуральной алгебре. Принимая также во внимание идею “количества элементов” в множестве, булева алгебра стала основой для теории вероятностей.

Несмотря на большое значение булевой алгебры во многих других областях математики, необычайная работа Буля в течение многих лет считалась странностью. Как и Бэббидж, Буль был человеком, опередившим свое вре­мя. Это произошло раньше, чем Альфред Уайтхед и Бертран Рассел опубли­ковали свой трехтомник “Принципы математики” (1910—1913), в котором рассматривались вопросы формальной логики.

Заслуживает внимания и то, что на достижения Буля частично опирались математические открытия, к тому времени появившиеся в Англии, в том числе и идеи Бэббиджа. Математики обратили внимание на идею Бэббиджа о математических операциях и величинах, использующихся в них. Идея ста­ла возможной благодаря группе британских специалистов в области алгеб­ры, к которым принадлежал и Буль.

Буль продемонстрировал,” что логика может сводиться к очень простым ал­гебраическим системам, после чего для Бэббиджа и его последователей ста­ло возможным создание механических устройств, которые могли решать необходимые логические задачи.

Через год после опубликования “Законов мышления…” Буль женился на Мэри Эверест, племяннице профессора греческого языка Королевского колледжа. Счастливый брак длился в течение девяти лет, вплоть до безвре­менной кончины Джорджа Буля. 8 декабря 1864 года, в возрасте 49 лет, по­читаемый и известный, он умер от воспаления легких.

Буль был человеком последовательным и дисциплинированным, тем не ме­нее, он широко демонстрировал собственное видение мира в своих утвер­ждениях. Это мощное сочетание интеллекта и интуиции в Джордже Буле воплотилось в различных математических идеях. В заключение очерка об отце булевой алгебры хотелось бы коротко рассказать о семье Буля.

Как уже упоминалось, жена Буля была племянницей Джорджа Эвереста, в 1841 году завершившего в Индии грандиозные по масштабам работы.

В честь его заслуг высочайшая вершина мира Джомолунгма в Гималаях одно время даже именовалась Эверестом.

Совет

Сама Мэри, в отличие от жен многих других математиков, понимала научные идеи своего мужа и своим внимани­ем и участием подвигала его на продолжение исследований.

После его смер­ти она написала несколько сочинений и в последнем из них — “Философия и развлечения алгебры”, — опубликованном в 1909 году, пропагандировала математические идеи Джорджа.

У четы Булей было пять дочерей. Старшая, Мэри, вышла замуж за Ч.

Хин-тона — математика, изобретателя и писателя-фантаста — автора широко из­вестной повести “Случай в Флатландии”, где описаны некие существа, жи­вущие в плоском двухмерном мире.

Из многочисленного потомства Хинто-нов трое внуков стали учеными: Говард — энтомологом, а Вильям и Джоан — физиками. Последняя была одной из немногих женщин-физиков, принимавших участие в работе над атомным проектом в США.

Вторая дочь Булей, Маргарет, вошла в историю как мать крупнейшего анг­лийского механика и математика, иностранного члена Академии наук СССР Джеффри Тэйлора. Третья, Алисия, специализировалась в исследовании многомерных пространств и получила почетную ученую степень в Гронин-генском университете. Четвертая, Люси, стала первой в Англии женщиной-профессором, возглавившей кафедру химии.

Но наиболее известной из всех дочерей Булей стала младшая, Этель Лили­ан, вышедшая замуж за ученого — эмигранта из Польши Войнича. Войдя в революционную эмигрантскую среду, она написала прославивший ее на весь мир роман “Овод”.

За ним последовало еще несколько романов и му­зыкальных произведений, а также перевод на английский язык стихотворе­ний Тараса Шевченко.

Войнич скончалась в Нью-Йорке в возрасте 95 лет, немного не дожив до столетия со дня смерти своего знаменитого отца мате­матика Джорджа Буля.

Джордж Буль – английский математик и логик

Джордж Буль (1815–1864)

Чистая математика была открыта Булем в работе, которую он назвал “Законы мышления”.

Бертран Рассел

Джордж Буль (2 ноября 1815 – 8 декабря 1864), – английский математик и логик. Профессор математики Королевского колледжа Корка (ныне Университетский колледж Корк). Один из предтеч математической логики. Джордж Буль родился и вырос в семье небогатого ремесленника Джона Буля, увлечённого наукой.

Отец, интересуясь математикой и логикой, дал первые уроки своему сыну, но тот не сумел обнаружить рано свои выдающиеся таланты в точных науках, и его первым увлечением стала классическая литература. В 12 лет знал латынь, затем овладел греческим, французским, немецким и итальянским языками.

Обратите внимание

Материальное положение его родителей было тяжелым, поэтому Джордж смог окончить только начальную школу для детей бедняков; в других учебных заведениях он не учился. Этим отчасти и объясняется, что, не связанный традицией, он пошел в науке собственным путем. В 1831 г. в возрасте 16 лет Буль был вынужден поступить на работу, чтобы помочь семье.

Четыре года он проработал на мало оплачиваемой должности помощника учителя, но затем, осмелев, решил открыть собственную школу. Поняв, что ему следует углубить свои познания в математике, чтобы превзойти учеников, он приступил к чтению математических журналов, которые имелись в библиотеке местного научного учреждения.

И тут у Буля обнаружились поистине неординарные способности. Изучив горы научных публикаций, он овладел сложнейшими математическими теориями своего времени. У него возникли и собственные оригинальные идеи. Буль стал записывать их, не прекращая в то же время преподавательской работы в своей маленькой школе. В 1839 г.

одна из его статей была принята к публикации научным журналом. На протяжении следующего десятилетия работы Буля регулярно печатались, и его имя приобрело известность в научных кругах. В 1849 году в городе Корк (Ирландия) открылось новое высшее учебное заведение – Куинз-колледж.

К этому времени математическая деятельность Буля получила столь высокую оценку, что он, несмотря на отсутствие формального образования, был приглашен на профессорскую должность математического факультета Королевского колледжа в Ирландии, которую сохранил до конца жизни.

Только здесь он получил возможность не только обеспечить родителей, но и спокойно, без мыслей о хлебе насущном, заниматься наукой. Свои математические исследования Буль начал с разработки операторных методов анализа и теории дифференциальных уравнений, а затем занялся математической логикой.

Буль все чаще стал задумываться над вопросом, над которым задолго до него размышлял Лейбниц, – как подчинить логику математике. В 1847 г. Буль написал важную статью на тему «Математический анализ логики», а в 1854 г. развил свои идеи в работе под названием «Исследование законов мышления».

Эти основополагающие труды Буля внесли поистине революционные изменения в логику как науку. Буль изобрел своеобразную алгебру – систему обозначений и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел и букв до предложений.

Важно

Пользуясь этой системой, Буль мог закодировать высказывания – утверждения, истинность или ложность которых требовалось доказать, – с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими подобно тому, как в математике манипулируют обычными числами. Три основные операции булевой алгебры – это И, ИЛИ и НЕ.

Важно

Хотя система Буля допускает множество других операций – часто называемых логическими действиями, – указанных трех уже достаточно для того, чтобы производить сложение, вычитание, умножение и деление или выполнять такие операции, как сравнение символов и чисел.

Логические действия двоичные по своей сути, они оперируют лишь с двумя сущностями – «истина» или «ложь», «да» или «нет», «открыт» или «закрыт», нуль или единица. Буль надеялся, что его система, очистив логические аргументы от словесной шелухи, облегчит поиск правильного заключения и сделает его всегда достижимым.

Несмотря на большое значение булевой алгебры во многих других областях математики, необычайная работа Буля в течение многих лет считалась странностью. Как и Бэббидж, Буль был человеком, опередившим свое время. Заслуживает внимания и то, что на достижения Буля частично опирались математические открытия, к тому времени появившиеся в Англии, в том числе и идеи Бэббиджа.

Математики обратили внимание на идею Бэббиджа о математических операциях и величинах, использующихся в них. Идея стала возможной благодаря группе британских специалистов в области алгебры, к которым принадлежал и Буль.

Буль продемонстрировал, что логика может сводиться к очень простым алгебраическим системам, после чего для Бэббиджа и его последователей стало возможным создание механических устройств, которые могли решать необходимые логические задачи. Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключателей схем.

Ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому, как утверждение может быть либо истинным, либо ложным. А еще несколько десятилетий спустя, уже в ХХ столетии, ученые объединили созданный Джорджем Булем математический аппарат с двоичной системой счисления, заложив тем самым основы для разработки цифрового электронного компьютера.

Совет

Через год после опубликования “Законов мышления…” Буль женился на Мэри Эверест, племяннице профессора греческого языка Королевского колледжа. Счастливый брак длился в течение девяти лет, вплоть до безвременной кончины Джорджа Буля. 8 декабря 1864 года, в возрасте 49 лет, по­читаемый и известный, Джордж Буль умер от воспаления легких. У четы Булей было пять дочерей.

Старшая, Мэри, вышла замуж за Ч. Хинтона – математика, изобретателя и писателя-фантаста – автора широко известной повести “Случай в Флатландии”, где описаны некие существа, живущие в плоском двухмерном мире. Из многочисленного потомства Хинтонов трое внуков стали учеными: Говард – энтомологом, а Вильям и Джоан – физиками. Последняя была одной из немногих женщин-физиков, принимавших участие в работе над атомным проектом в США. Вторая дочь Булей, Маргарет, вошла в историю как мать крупнейшего английского механика и математика, иностранного члена Академии наук СССР Джеффри Тэйлора. Третья, Алисия, специализировалась в исследовании многомерных пространств и получила почетную ученую степень в Гронин-генском университете. Четвертая, Люси, стала первой в Англии женщиной-профессором, возглавившей кафедру химии.

Но наиболее известной из всех дочерей Булей стала младшая, Этель Лилиан, вышедшая замуж за ученого – эмигранта из Польши Войнича. Войдя в революционную эмигрантскую среду, она написала прославивший ее на весь мир роман “Овод”. За ним последовало еще несколько романов и музыкальных произведений, а также перевод на английский язык стихотворений Тараса Шевченко. Войнич скончалась в Нью-Йорке в возрасте 95 лет, немного не дожив до столетия со дня смерти своего знаменитого отца математика Джорджа Буля.

Имя Буля носят следующие математические объекты:

• булева алгебра
• булева функция
• булево кольцо
• булево программирование
• булевы операции.

По материалам Википедии и статьи «Джордж Буль.